Süperpozisyon: 0 ve 1’in karışımı

Hadamard kapısıyla bir kübiti süperpozisyona sok, 1000 kez ölç ve rastgeleliği kendi gözünle gör. Süperpozisyon ne demek, ne demek değil?

Kuantum yazı-tura

H kapısı (Hadamard), 0 durumundaki bir kübiti 0 ile 1’in tam eşit karışımına sokar. Bu duruma süperpozisyon denir. Kübiti şimdi ölçersek yarı yarıya 0 ya da 1 görürüz: bir yazı-tura gibi.

Aşağıdaki deneme alanında tek bir H kapısı var. Olasılık çubukları %50 ve %50 gösteriyor. “1000 kez ölç” düğmesine bas: 0 ve 1 sayıları 500 civarında çıkar ama tam 500 olmaz. Her basışta sayılar biraz değişir, çünkü her ölçüm gerçekten rastgeledir.

Genlik: olasılığın arkasındaki sayı

Kuantum bilgisayar olasılıklarla doğrudan çalışmaz. Her olası sonucun bir genliği vardır ve olasılık, genliğin karesidir. H kapısından sonra 0 ve 1’in genlikleri yaklaşık 0,707’dir. 0,707 × 0,707 ≈ 0,5, yani %50.

Peki neden olasılık yerine genlik? Çünkü genlikler negatif de olabilir. Bu küçük ayrıntı, 5. derste kuantum bilgisayarın asıl gücünü (girişimi) ortaya çıkaracak. Deneme alanında “Durum vektörünü göster” bağlantısına tıklayarak genlikleri görebilirsin.

Süperpozisyon “aynı anda ikisi” mi?

Popüler anlatımlarda “kübit aynı anda hem 0 hem 1’dir” denir. Bu cümle akılda kalıcıdır ama yanıltıcı olabilir. Daha doğru bir ifade şudur: kübitin durumu, iki sonucun her birine bir genlik veren tek bir durumdur ve ölçümde bu genlikler olasılığa dönüşür.

Bozuk para benzetmesinin de bir sınırı var. Havada dönen para aslında hangi yüzle düşeceği belli olan klasik bir nesnedir; biz sadece bilmiyoruz. Kübitin sonucu ise ölçülene kadar gerçekten belirlenmemiştir. Bunun deneylerle nasıl sınandığını 4. derste, 2022 Nobel Fizik Ödülü’nü anlatırken göreceksin.

Çok kübit, çok olasılık

İki kübitin her birine H uygularsan 4 sonuç (00, 01, 10, 11) eşit olasılıklı olur. 3 kübitte 8, 10 kübitte 1024, 50 kübitte bir milyon milyarın üzerinde sonuç vardır. Bu, n kübitin durumunu tarif etmek için 2ⁿ genlik gerektiği anlamına gelir. Klasik bilgisayarların kuantum devrelerini simüle etmekte zorlanmasının sebebi budur.

Ama dikkat: ölçtüğünde bu sonuçlardan yalnızca birini görürsün. Süperpozisyon tek başına hız kazandırmaz; hızın sırrı genlikleri akıllıca yönetmektir.

Kendin dene

“1000 kez ölç” düğmesine birkaç kez bas ve sayıların 500 civarında dalgalandığını izle. Sonra “Kübit +” ile 3 kübite çık ve her kübite bir H ekle: 8 sonucun hepsi %12,5 olur.

Tarayıcıda dene (kurulum yok)

Akılda kalsın

H kapısı kübiti 0 ile 1’in eşit süperpozisyonuna sokar.
Her sonucun bir genliği vardır; olasılık, genliğin karesidir.
Ölçüm sonucu gerçekten rastgeledir; aynı devre her çalıştırmada farklı sonuç verebilir.
n kübitin durumu 2ⁿ genlikle tarif edilir, ama ölçümde yalnızca bir sonuç görülür.

Kendini sına

Bir kübite H uygulayıp 1000 kez ölçersen yaklaşık kaç kez 1 görürsün?

Hiç
Yaklaşık 500
1000

Cevabı göster

Yaklaşık 500. H kapısından sonra 0 ve 1’in olasılığı %50’dir; 1000 ölçümde 1 sayısı 500 civarında, rastgele dalgalanarak çıkar.

← Bit ve kübit: bilginin en küçük parçası · Ölçüm: kuantumdan klasiğe geçiş →