← Quantum Store · Dersler · Tüm paketler · Öğrenme yolları

Quantum Store Editörleri

Shor algoritmasıyla 15'i çarpanlarına ayır

DevreKriptografiLisans: MITSürüm: 1.0.03.6 KB
ZIP indir (ücretsiz) Mağazada aç

RSA şifrelemesini tehdit eden Shor algoritmasının çalışan en küçük örneği: kuantum faz tahmini ve ters Fourier dönüşümüyle 15 = 3 × 5. Qiskit ile test edilmiş, Türkçe anlatım.

Shor algoritması neden ünlü?

İnternetteki şifrelemenin büyük kısmı (RSA) çok büyük sayıları asal çarpanlarına ayırmanın klasik bilgisayarlar için pratikte imkânsız olmasına dayanır. Peter Shor 1994'te, yeterince büyük ve hatasız bir kuantum bilgisayarın bu işi çok hızlı yapabileceğini gösterdi.

Fikir: çarpanlara ayırmayı periyot bulmaya çevir

  1. N ile ortak böleni olmayan bir a seç (burada N = 15, a = 7).
  2. a^x mod N dizisi periyodiktir: 7, 4, 13, 1, 7, 4, … Periyot r = 4.
  3. r bulunursa çarpanlar klasik olarak hesaplanır: gcd(7² − 1, 15) = 3 ve gcd(7² + 1, 15) = 5.

Zor kısım periyodu bulmaktır. Kuantum bilgisayar bunu faz tahmini ve ters kuantum Fourier dönüşümü ile yapar.

Bu paketteki örnek

shor_15.py 8 sayaç kübiti ve 4 hedef kübitiyle (toplam 12 kübit) devreyi kurar. 1000 ölçümde fazlar 0, 1/4, 1/2 ve 3/4 civarında, her biri yaklaşık %25 olasılıkla çıkar. Paydalardan periyot r = 4 okunur ve program 3 ile 5 çarpanlarını bulur.

Dürüst bir not

Bu devredeki "a^x mod 15" kapıları, cevabın yapısı bilinerek elle sadeleştirilmiştir. Gerçek bir RSA anahtarını (2048 bit) kırmak, bugünkü cihazlardan çok daha büyük ve hata düzeltmeli bir kuantum bilgisayar gerektirir. Güncel tahminler milyon mertebesinde fiziksel kübittir. Bu yüzden dünya şimdiden kuantuma dayanıklı (post-kuantum) şifrelemeye geçiyor.

Sonraki adımlar

  1. A değerini 2, 4, 8, 11 ya da 13 yap; periyodun nasıl değiştiğine bak.
  2. SAYAC değerini 3'e düşür; fazlar hâlâ okunabiliyor mu?

Kurulum ve çalıştırma

pip install qiskit
python shor_15.py

Test edildiği ortam: qiskit 2.5.2, Python 3.12.

Bağlantılar

Paket içeriği

Lisans

Bu paket Quantum Store Editörleri tarafından hazırlanmıştır ve MIT lisansıyla dağıtılır.

Quantum Store — https://hakanerdogan.com