Kuantum ışınlama: bir durumu dolanıklıkla taşımak

Bir kübitin durumu, kendisi gönderilmeden başka bir kübite aktarılabilir. Bunun için bir Bell çifti ve iki klasik bit yeter. Işınlama devresini adım adım kur ve Qiskit’le doğrula.

Fikir

Alice’in elinde bilinmeyen bir kübit durumu var ve onu uzaktaki Bob’a ulaştırmak istiyor. Kopyalayamaz, ölçerse de durumu bozar. Bennett ve arkadaşlarının 1993’te bulduğu çözüm şudur: Alice ve Bob önceden bir Bell çifti paylaşır, Alice kendi iki kübitini birlikte ölçer ve sonucu, iki klasik biti, Bob’a telefonla bildirir.

Bob bu iki bite göre kendi kübitine X ve Z düzeltmelerini uygular ve kübiti, Alice’in başlangıçtaki durumuna dönüşür. Alice’in elindeki asıl durum ölçümle bozulur; yani kopya değil, taşıma söz konusudur.

Devre

q0 ışınlanacak durumu, q1 Alice’in, q2 Bob’un Bell yarısını taşır. Alice önce CNOT(q0 → q1) ve H(q0) uygular, sonra q0 ile q1’i ölçer. q1’in sonucu 1 ise Bob X, q0’ın sonucu 1 ise Z uygular.

Ölçüp sonuca göre kapı uygulamak, ölçümü sona ertelemek ve düzeltmeleri kontrollü kapılarla yapmakla aynı sonucu verir. Aşağıdaki kod ve deneme alanındaki devre bu yüzden ölçüm yerine CNOT ve CZ kullanır. Sonuçta q2’nin durumu, q0’ın başlangıç durumuyla birebir aynıdır.

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import Statevector, partial_trace, state_fidelity

original = QuantumCircuit(1)
original.ry(1.0, 0)                 # ışınlanacak "bilinmeyen" durum

qc = QuantumCircuit(3)
qc.ry(1.0, 0)
qc.h(1)
qc.cx(1, 2)                         # q1 ve q2 arasında Bell çifti
qc.cx(0, 1)
qc.h(0)                             # Alice'in Bell ölçümü
qc.cx(1, 2)                         # q1 sonucu 1 ise X düzeltmesi
qc.cz(0, 2)                         # q0 sonucu 1 ise Z düzeltmesi

bob = partial_trace(Statevector(qc), [0, 1])     # yalnızca q2
print(round(state_fidelity(bob, Statevector(original)), 6))   # 1.0

Işıktan hızlı değil

Işınlama bilgiyi ışıktan hızlı göndermez: Bob, Alice’in iki klasik bitini almadan önce kübitine baktığında yalnızca rastgele sonuçlar görür. Klasik bitler ise en fazla ışık hızında gider.

Işınlama 1997’de fotonlarla gösterildi. 2017’de Çin’in Micius uydusu, yerdeki bir istasyondan 1.400 km’ye kadar uzaklıktaki uyduya foton durumlarını ışınladı. Bugün ışınlama, kuantum bilgisayarları birbirine bağlayacak kuantum internetin temel işlemlerinden biri olarak görülüyor.

Kendin dene

q0’daki |1⟩ durumu q2’ye ışınlandı: en soldaki bit her zaman 1. q0’daki X’i kaldır, böylece |0⟩ ışınlanır: en soldaki bit her zaman 0 olur. Sonra X’i geri koy ve q1 ile q2 arasındaki ilk CNOT’u kaldır: Bell çifti olmadan ışınlama bozulur.

Tarayıcıda dene (kurulum yok)

Akılda kalsın

Işınlama bir kübitin durumunu, kübitin kendisini göndermeden aktarır.
Gerekenler: paylaşılan bir Bell çifti, Alice’in ölçümü ve iki klasik bit.
Asıl durum ölçümle bozulur; kopyalanamama teoremi çiğnenmez.
Klasik bitler gerektiği için ışınlama ışıktan hızlı iletişim sağlamaz.

Kendini sına

Kuantum ışınlamada Bob’un kübitini düzeltebilmesi için Alice’ten ne alması gerekir?

İki klasik bit
Alice’in ölçtüğü kübitin kendisi
Hiçbir şey; durum anında aktarılır

Cevabı göster

İki klasik bit. Alice’in ölçüm sonucu iki klasik bittir; Bob bunlara göre X ve Z düzeltmelerini uygular.

← Kopyalanamama teoremi: kuantum bilgi neden kopyalanamaz? · Süper yoğun kodlama: tek kübitle iki bit →