Olasılık: şansı sayılarla anlatmak

Yazı-tura ve zarla olasılığın ne olduğunu, olasılıkların neden toplamda 1 ettiğini ve bağımsız olayların neden çarpıldığını öğren. Kuantum ölçümünü anlamanın ilk adımı.

Olasılık 0 ile 1 arasında bir sayıdır

Bir şeyin olma ihtimalini 0 ile 1 arasında bir sayıyla anlatırız. 0 “asla olmaz”, 1 “kesin olur” demektir. Hilesiz bir paranın yazı gelme olasılığı ½, yani 0,5 ya da %50’dir. Bir zarın 6 gelme olasılığı ise ⅙’dır.

Olası bütün sonuçların olasılıkları toplandığında her zaman 1 eder: yazı ½ + tura ½ = 1, zarda altı tane ⅙ = 1. Çünkü sonuçlardan biri mutlaka çıkar. Kuantum bilgisayarda da ölçüm sonuçlarının olasılıkları toplamda 1’dir.

Bağımsız olaylar çarpılır

İki parayı birlikte atalım. Sonuçlar dört tanedir: yazı-yazı, yazı-tura, tura-yazı, tura-tura. Paralar birbirini etkilemediği için her birinin olasılığı ½ × ½ = ¼ olur. Üç para atarsan sekiz sonuç çıkar ve her biri ⅛ olasılıklıdır.

Kuantum dilinde yazıyı 0, turayı 1 diye yazarız; iki kübitin sonuçları 00, 01, 10 ve 11 olur. Her yeni kübit sonuç sayısını ikiye katlar: n kübitte 2ⁿ farklı sonuç vardır.

Olasılık ve sıklık

Olasılık tek bir atışın sonucunu söylemez; çok sayıda atışta ne olacağını söyler. Parayı 1000 kez atarsan yaklaşık 500 yazı beklersin, ama tam 500 çıkması nadirdir: 480 ya da 515 da çok normaldir.

Kuantum bilgisayarlar da böyle çalışır. Aynı devreyi binlerce kez çalıştırır, sonuçları sayarız ve sayılardan olasılıkları tahmin ederiz. Deneme alanındaki “1000 kez ölç” düğmesi tam olarak bunu yapar.

Kendin dene

“1000 kez ölç” düğmesine birkaç kez bas: 0 ve 1 sayıları 500 civarında oynar ama nadiren tam 500 olur. Sonra iki bağımsız yazı-tura örneğine geç: dört sonucun her biri 250 civarındadır.

Tarayıcıda dene (kurulum yok)

Akılda kalsın

Olasılık 0 (asla) ile 1 (kesin) arasında bir sayıdır.
Bütün sonuçların olasılıkları toplamda 1 eder.
Bağımsız olayların olasılıkları çarpılır: iki para için ½ × ½ = ¼.
n kübitin 2ⁿ farklı ölçüm sonucu vardır; olasılıkları çok sayıda ölçümle tahmin ederiz.

Kendini sına

Üç kübitin her birine bir H kapısı uygularsan, ölçümde 101 çıkma olasılığı nedir?

Cevabı göster

⅛. Her kübit bağımsız bir yazı-turadır. Üç kübitte 8 sonuç vardır ve her biri ½ × ½ × ½ = ⅛ olasılıklıdır.

Vektörler: bir durumu sayı listesiyle yazmak →