Vektörler: bir durumu sayı listesiyle yazmak

Vektör, sırası önemli bir sayı listesidir. Bir kübitin durumunu iki sayıyla, n kübitin durumunu 2ⁿ sayıyla yazmayı ve bu sayıların neden kareleri toplamı 1 olacak şekilde seçildiğini öğren.

Vektör: sırası önemli bir sayı listesi

Haritada bir yeri iki sayıyla tarif edebilirsin: 3 adım doğuya, 4 adım kuzeye. Bu (3, 4) çiftine vektör denir. Sıra önemlidir: (4, 3) başka bir yerdir.

Vektörün bir de uzunluğu vardır. Pisagor teoremiyle hesaplanır: √(3² + 4²) = √25 = 5. Yani (3, 4) vektörü başlangıçtan 5 adım uzaktadır.

Kübitin durumu iki sayıdır

Bir kübitin durumu iki sayılık bir vektörle yazılır: ilk sayı |0⟩’ın, ikinci sayı |1⟩’in payıdır. Kesin 0 olan kübit (1, 0), kesin 1 olan kübit (0, 1) vektörüdür. Bu sayılara genlik denir.

Kuantumda bir kural vardır: genliklerin kareleri toplamı 1 olmalıdır, yani durum vektörünün uzunluğu her zaman 1’dir. Bunun nedeni bir sonraki derste göreceğimiz gibi genliklerin karelerinin olasılık olmasıdır. Örneğin eşit süperpozisyon (0,707, 0,707) vektörüdür: 0,707² + 0,707² ≈ 0,5 + 0,5 = 1.

Kübit ekledikçe vektör ikiye katlanır

İki kübitin dört olası sonucu (00, 01, 10, 11) vardır, bu yüzden durumları dört sayılık bir vektördür. Üç kübit 8, beş kübit 32 sayı ister. Genel kural: n kübit için 2ⁿ sayı.

Bu, kuantum bilgisayarların gücünün ve klasik bilgisayarda taklit edilmelerinin zorluğunun kaynağıdır. 50 kübitin durumu yaklaşık bir katrilyon (10¹⁵) sayıdır; hepsini saklamak için yaklaşık 18 petabayt bellek gerekir.

Kendin dene

Her örnekte “Durum vektörünü göster” bağlantısını aç. NOT örneğinde vektör (0, 1): kesin 1. Yazı-tura örneğinde iki genlik de 0,707: kareleri 0,5 eder, yani %50. Sonra kübit ekle ve vektörün nasıl uzadığına bak.

Tarayıcıda dene (kurulum yok)

Akılda kalsın

Vektör, sırası önemli bir sayı listesidir; uzunluğu Pisagor ile bulunur.
Bir kübitin durumu iki genlikten oluşur: |0⟩ = (1, 0), |1⟩ = (0, 1).
Genliklerin kareleri toplamı her zaman 1’dir.
n kübitin durumu 2ⁿ sayıdır; bu yüzden büyük kuantum sistemlerini klasik olarak taklit etmek zordur.

Kendini sına

3 kübitlik bir durumu tam olarak yazmak için kaç genlik gerekir?

Cevabı göster

8. n kübitin 2ⁿ olası sonucu ve her sonucun bir genliği vardır: 2³ = 8.

← Olasılık: şansı sayılarla anlatmak · Genlik ve olasılık: karesini almak →