Kuantum algoritmaları: hangisi ne işe yarar, nasıl çalışır?

En önemli kuantum algoritmaları sade Türkçeyle: Deutsch–Jozsa, Bernstein–Vazirani, Grover, kuantum Fourier dönüşümü, faz tahmini, Shor, VQE ve QAOA.

Ücretsiz Türkçe derslere başla

Kuantum algoritması nedir?

Kuantum algoritması, kübitler üzerinde çalışan bir kapı dizisidir. Gücü “bütün cevapları aynı anda denemekten” gelmez; ölçüm sonunda yalnızca tek bir sonuç verir. Asıl hile girişimdir: algoritma, yanlış cevapların genliklerini birbirini sönümleyecek, doğru cevabınkini güçlendirecek şekilde düzenler.

Bu yüzden her problem kuantum hızlanma kazanmaz. Bilinen hızlanmalar, problemin içinde girişimle yakalanabilecek bir yapı (periyot, gizli bir desen, bir fazın değeri) olduğunda ortaya çıkar.

Kâhin algoritmaları: Deutsch–Jozsa ve Bernstein–Vazirani

Bu ilk algoritmalarda fonksiyon bir kara kutudur (kâhin) ve amaç onu olabildiğince az sorgulamaktır. Deutsch–Jozsa, bir fonksiyonun sabit mi dengeli mi olduğunu tek sorguda kesin olarak bulur. Bernstein–Vazirani, fonksiyonun içine saklanmış bit dizisini tek sorguda okur.

İkisinin ortak hilesi faz geri tepmesidir: yardımcı kübit uygun duruma getirilince kâhin sonucu bir faz olarak girişlere yazar, son H kapıları da bu faz desenini okunabilir bir sonuca çevirir.

Arama: Grover algoritması

Grover algoritması, N seçenek arasında aranan cevabı yaklaşık √N adımda bulur; klasik olarak ortalama N/2 deneme gerekir. Her turda kâhin cevabın fazını çevirir, difüzyon adımı da onu büyütür. Hızlanma karesel olduğu için şifre kırmada etkisi sınırlıdır: AES-256 gibi anahtarlar güvenli kalır.

Periyot ve faz: QFT, faz tahmini ve Shor

Kuantum Fourier dönüşümü (QFT), periyodik bir genlik desenini periyodu ele veren tepelere çevirir. Faz tahmini, QFT’nin tersini kullanarak bir kapının özdurumuna eklediği fazı ikili sayı olarak okur.

Shor algoritması büyük bir sayıyı çarpanlarına ayırma problemini, modüler üs almanın periyodunu bulmaya çevirir ve bu periyodu faz tahminiyle bulur. RSA şifrelemesini tehdit eden üstel hızlanma buradan gelir; bunun için milyonlarca fiziksel kübitli, hata düzeltmeli bir bilgisayar gerektiği tahmin ediliyor.

Bugünün cihazları için: VQE ve QAOA

Gürültülü bugünkü (NISQ) cihazlarda uzun devreler çalışmadığı için kısa, ayarlanabilir devreleri klasik bir optimizasyon döngüsüyle birleştiren karma yöntemler kullanılır. VQE bir molekülün en düşük enerjisini, QAOA ise kombinatoryal optimizasyon problemlerinin iyi çözümlerini arar. Bunların klasik yöntemlere göre kanıtlanmış bir üstünlüğü henüz yok; aktif bir araştırma alanı.

Kendin dene

Quantum Store’un orta seviye kursunda Deutsch–Jozsa, Bernstein–Vazirani, Grover, kuantum Fourier dönüşümü ve faz tahmini devrelerini tarayıcıda, kurulum olmadan çalıştırabilir ve değiştirebilirsin. Qiskit ile yerelde denemek için ilk algoritmalar ve Shor paketlerine göz at.

Sık sorulan sorular

En bilinen kuantum algoritmaları hangileri?

Arama için Grover, çarpanlara ayırma için Shor, bunların yapı taşı olan kuantum Fourier dönüşümü ve faz tahmini; bugünkü cihazlar için de VQE ve QAOA.

Kuantum algoritmaları her problemi hızlandırır mı?

Hayır. Hızlanma yalnızca girişimle yakalanabilecek bir yapısı olan problemlerde ortaya çıkar. Sıradan işlerin çoğunda klasik bilgisayarlar daha hızlı ve ucuz kalır.

Kuantum algoritmalarını öğrenmek için ne bilmek gerekir?

Kübit, süperpozisyon, ölçüm, dolanıklık ve girişim kavramları yeterli bir başlangıçtır. Quantum Store’un ücretsiz başlangıç kursu bunları fizik bilgisi gerektirmeden anlatır.

Bu rehberdeki kavramlar

Grover algoritması · Grover algoritması, sırasız N öğe içinde aranan öğeyi yaklaşık √N adımda bulan ve klasik aramaya göre karesel hızlanma sağlayan kuantum algoritmasıdır.
Shor algoritması · Shor algoritması, büyük sayıları asal çarpanlarına klasik yöntemlerden üstel olarak daha hızlı ayırabilen ve RSA şifrelemesini tehdit eden kuantum algoritmasıdır.
VQE (varyasyonel kuantum özdeğer çözücü) · VQE, bir molekülün taban enerjisini, parametreli bir kuantum devresini klasik bir optimizasyon döngüsüyle ayarlayarak yaklaşık bulan hibrit kuantum algoritmasıdır.
QAOA (kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması) · QAOA, MaxCut gibi birleşimsel optimizasyon problemlerine yaklaşık çözüm aramak için parametreli kuantum devreleri ve klasik optimizasyonu birlikte kullanan algoritmadır.
Deutsch–Jozsa algoritması · Deutsch–Jozsa algoritması, bir fonksiyonun sabit mi dengeli mi olduğunu tek bir sorguda kesin olarak bulan ilk kuantum algoritmalarındandır.
Bernstein–Vazirani algoritması · Bernstein–Vazirani algoritması, f(x) = s·x biçimindeki bir fonksiyonun içindeki gizli s bit dizisini, klasik olarak gereken n sorgu yerine tek sorguda bulur.
Kuantum Fourier dönüşümü (QFT) · Kuantum Fourier dönüşümü (QFT), genliklerin ayrık Fourier dönüşümünü H ve kontrollü faz kapılarıyla hesaplayan; periyot bulma ve faz tahmininin temelindeki kuantum devresidir.
Kuantum faz tahmini (QPE) · Kuantum faz tahmini (QPE), bir kapının özdurumuna eklediği fazı, faz geri tepmesi ve ters Fourier dönüşümüyle sayaç kübitlerinde ikili sayı olarak okuyan algoritmadır.

Tüm kuantum sözlüğü →